home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Freelog 100 / FreelogNo100-NovembreDecembre2010.iso / Musique / solfege / solfege-win32-3.17.0.exe / {app} / bin / Lib / random.py < prev    next >
Text File  |  2007-04-04  |  31KB  |  863 lines
  1. """Random variable generators.
  2.  
  3.     integers
  4.     --------
  5.            uniform within range
  6.  
  7.     sequences
  8.     ---------
  9.            pick random element
  10.            pick random sample
  11.            generate random permutation
  12.  
  13.     distributions on the real line:
  14.     ------------------------------
  15.            uniform
  16.            normal (Gaussian)
  17.            lognormal
  18.            negative exponential
  19.            gamma
  20.            beta
  21.            pareto
  22.            Weibull
  23.  
  24.     distributions on the circle (angles 0 to 2pi)
  25.     ---------------------------------------------
  26.            circular uniform
  27.            von Mises
  28.  
  29. General notes on the underlying Mersenne Twister core generator:
  30.  
  31. * The period is 2**19937-1.
  32. * It is one of the most extensively tested generators in existence.
  33. * Without a direct way to compute N steps forward, the semantics of
  34.   jumpahead(n) are weakened to simply jump to another distant state and rely
  35.   on the large period to avoid overlapping sequences.
  36. * The random() method is implemented in C, executes in a single Python step,
  37.   and is, therefore, threadsafe.
  38.  
  39. """
  40.  
  41. from warnings import warn as _warn
  42. from types import MethodType as _MethodType, BuiltinMethodType as _BuiltinMethodType
  43. from math import log as _log, exp as _exp, pi as _pi, e as _e, ceil as _ceil
  44. from math import sqrt as _sqrt, acos as _acos, cos as _cos, sin as _sin
  45. from os import urandom as _urandom
  46. from binascii import hexlify as _hexlify
  47.  
  48. __all__ = ["Random","seed","random","uniform","randint","choice","sample",
  49.            "randrange","shuffle","normalvariate","lognormvariate",
  50.            "expovariate","vonmisesvariate","gammavariate",
  51.            "gauss","betavariate","paretovariate","weibullvariate",
  52.            "getstate","setstate","jumpahead", "WichmannHill", "getrandbits",
  53.            "SystemRandom"]
  54.  
  55. NV_MAGICCONST = 4 * _exp(-0.5)/_sqrt(2.0)
  56. TWOPI = 2.0*_pi
  57. LOG4 = _log(4.0)
  58. SG_MAGICCONST = 1.0 + _log(4.5)
  59. BPF = 53        # Number of bits in a float
  60. RECIP_BPF = 2**-BPF
  61.  
  62.  
  63. # Translated by Guido van Rossum from C source provided by
  64. # Adrian Baddeley.  Adapted by Raymond Hettinger for use with
  65. # the Mersenne Twister  and os.urandom() core generators.
  66.  
  67. import _random
  68.  
  69. class Random(_random.Random):
  70.     """Random number generator base class used by bound module functions.
  71.  
  72.     Used to instantiate instances of Random to get generators that don't
  73.     share state.  Especially useful for multi-threaded programs, creating
  74.     a different instance of Random for each thread, and using the jumpahead()
  75.     method to ensure that the generated sequences seen by each thread don't
  76.     overlap.
  77.  
  78.     Class Random can also be subclassed if you want to use a different basic
  79.     generator of your own devising: in that case, override the following
  80.     methods:  random(), seed(), getstate(), setstate() and jumpahead().
  81.     Optionally, implement a getrandombits() method so that randrange()
  82.     can cover arbitrarily large ranges.
  83.  
  84.     """
  85.  
  86.     VERSION = 2     # used by getstate/setstate
  87.  
  88.     def __init__(self, x=None):
  89.         """Initialize an instance.
  90.  
  91.         Optional argument x controls seeding, as for Random.seed().
  92.         """
  93.  
  94.         self.seed(x)
  95.         self.gauss_next = None
  96.  
  97.     def seed(self, a=None):
  98.         """Initialize internal state from hashable object.
  99.  
  100.         None or no argument seeds from current time or from an operating
  101.         system specific randomness source if available.
  102.  
  103.         If a is not None or an int or long, hash(a) is used instead.
  104.         """
  105.  
  106.         if a is None:
  107.             try:
  108.                 a = long(_hexlify(_urandom(16)), 16)
  109.             except NotImplementedError:
  110.                 import time
  111.                 a = long(time.time() * 256) # use fractional seconds
  112.  
  113.         super(Random, self).seed(a)
  114.         self.gauss_next = None
  115.  
  116.     def getstate(self):
  117.         """Return internal state; can be passed to setstate() later."""
  118.         return self.VERSION, super(Random, self).getstate(), self.gauss_next
  119.  
  120.     def setstate(self, state):
  121.         """Restore internal state from object returned by getstate()."""
  122.         version = state[0]
  123.         if version == 2:
  124.             version, internalstate, self.gauss_next = state
  125.             super(Random, self).setstate(internalstate)
  126.         else:
  127.             raise ValueError("state with version %s passed to "
  128.                              "Random.setstate() of version %s" %
  129.                              (version, self.VERSION))
  130.  
  131. ## ---- Methods below this point do not need to be overridden when
  132. ## ---- subclassing for the purpose of using a different core generator.
  133.  
  134. ## -------------------- pickle support  -------------------
  135.  
  136.     def __getstate__(self): # for pickle
  137.         return self.getstate()
  138.  
  139.     def __setstate__(self, state):  # for pickle
  140.         self.setstate(state)
  141.  
  142.     def __reduce__(self):
  143.         return self.__class__, (), self.getstate()
  144.  
  145. ## -------------------- integer methods  -------------------
  146.  
  147.     def randrange(self, start, stop=None, step=1, int=int, default=None,
  148.                   maxwidth=1L<<BPF):
  149.         """Choose a random item from range(start, stop[, step]).
  150.  
  151.         This fixes the problem with randint() which includes the
  152.         endpoint; in Python this is usually not what you want.
  153.         Do not supply the 'int', 'default', and 'maxwidth' arguments.
  154.         """
  155.  
  156.         # This code is a bit messy to make it fast for the
  157.         # common case while still doing adequate error checking.
  158.         istart = int(start)
  159.         if istart != start:
  160.             raise ValueError, "non-integer arg 1 for randrange()"
  161.         if stop is default:
  162.             if istart > 0:
  163.                 if istart >= maxwidth:
  164.                     return self._randbelow(istart)
  165.                 return int(self.random() * istart)
  166.             raise ValueError, "empty range for randrange()"
  167.  
  168.         # stop argument supplied.
  169.         istop = int(stop)
  170.         if istop != stop:
  171.             raise ValueError, "non-integer stop for randrange()"
  172.         width = istop - istart
  173.         if step == 1 and width > 0:
  174.             # Note that
  175.             #     int(istart + self.random()*width)
  176.             # instead would be incorrect.  For example, consider istart
  177.             # = -2 and istop = 0.  Then the guts would be in
  178.             # -2.0 to 0.0 exclusive on both ends (ignoring that random()
  179.             # might return 0.0), and because int() truncates toward 0, the
  180.             # final result would be -1 or 0 (instead of -2 or -1).
  181.             #     istart + int(self.random()*width)
  182.             # would also be incorrect, for a subtler reason:  the RHS
  183.             # can return a long, and then randrange() would also return
  184.             # a long, but we're supposed to return an int (for backward
  185.             # compatibility).
  186.  
  187.             if width >= maxwidth:
  188.                 return int(istart + self._randbelow(width))
  189.             return int(istart + int(self.random()*width))
  190.         if step == 1:
  191.             raise ValueError, "empty range for randrange() (%d,%d, %d)" % (istart, istop, width)
  192.  
  193.         # Non-unit step argument supplied.
  194.         istep = int(step)
  195.         if istep != step:
  196.             raise ValueError, "non-integer step for randrange()"
  197.         if istep > 0:
  198.             n = (width + istep - 1) // istep
  199.         elif istep < 0:
  200.             n = (width + istep + 1) // istep
  201.         else:
  202.             raise ValueError, "zero step for randrange()"
  203.  
  204.         if n <= 0:
  205.             raise ValueError, "empty range for randrange()"
  206.  
  207.         if n >= maxwidth:
  208.             return istart + istep*self._randbelow(n)
  209.         return istart + istep*int(self.random() * n)
  210.  
  211.     def randint(self, a, b):
  212.         """Return random integer in range [a, b], including both end points.
  213.         """
  214.  
  215.         return self.randrange(a, b+1)
  216.  
  217.     def _randbelow(self, n, _log=_log, int=int, _maxwidth=1L<<BPF,
  218.                    _Method=_MethodType, _BuiltinMethod=_BuiltinMethodType):
  219.         """Return a random int in the range [0,n)
  220.  
  221.         Handles the case where n has more bits than returned
  222.         by a single call to the underlying generator.
  223.         """
  224.  
  225.         try:
  226.             getrandbits = self.getrandbits
  227.         except AttributeError:
  228.             pass
  229.         else:
  230.             # Only call self.getrandbits if the original random() builtin method
  231.             # has not been overridden or if a new getrandbits() was supplied.
  232.             # This assures that the two methods correspond.
  233.             if type(self.random) is _BuiltinMethod or type(getrandbits) is _Method:
  234.                 k = int(1.00001 + _log(n-1, 2.0))   # 2**k > n-1 > 2**(k-2)
  235.                 r = getrandbits(k)
  236.                 while r >= n:
  237.                     r = getrandbits(k)
  238.                 return r
  239.         if n >= _maxwidth:
  240.             _warn("Underlying random() generator does not supply \n"
  241.                 "enough bits to choose from a population range this large")
  242.         return int(self.random() * n)
  243.  
  244. ## -------------------- sequence methods  -------------------
  245.  
  246.     def choice(self, seq):
  247.         """Choose a random element from a non-empty sequence."""
  248.         return seq[int(self.random() * len(seq))]  # raises IndexError if seq is empty
  249.  
  250.     def shuffle(self, x, random=None, int=int):
  251.         """x, random=random.random -> shuffle list x in place; return None.
  252.  
  253.         Optional arg random is a 0-argument function returning a random
  254.         float in [0.0, 1.0); by default, the standard random.random.
  255.         """
  256.  
  257.         if random is None:
  258.             random = self.random
  259.         for i in reversed(xrange(1, len(x))):
  260.             # pick an element in x[:i+1] with which to exchange x[i]
  261.             j = int(random() * (i+1))
  262.             x[i], x[j] = x[j], x[i]
  263.  
  264.     def sample(self, population, k):
  265.         """Chooses k unique random elements from a population sequence.
  266.  
  267.         Returns a new list containing elements from the population while
  268.         leaving the original population unchanged.  The resulting list is
  269.         in selection order so that all sub-slices will also be valid random
  270.         samples.  This allows raffle winners (the sample) to be partitioned
  271.         into grand prize and second place winners (the subslices).
  272.  
  273.         Members of the population need not be hashable or unique.  If the
  274.         population contains repeats, then each occurrence is a possible
  275.         selection in the sample.
  276.  
  277.         To choose a sample in a range of integers, use xrange as an argument.
  278.         This is especially fast and space efficient for sampling from a
  279.         large population:   sample(xrange(10000000), 60)
  280.         """
  281.  
  282.         # XXX Although the documentation says `population` is "a sequence",
  283.         # XXX attempts are made to cater to any iterable with a __len__
  284.         # XXX method.  This has had mixed success.  Examples from both
  285.         # XXX sides:  sets work fine, and should become officially supported;
  286.         # XXX dicts are much harder, and have failed in various subtle
  287.         # XXX ways across attempts.  Support for mapping types should probably
  288.         # XXX be dropped (and users should pass mapping.keys() or .values()
  289.         # XXX explicitly).
  290.  
  291.         # Sampling without replacement entails tracking either potential
  292.         # selections (the pool) in a list or previous selections in a set.
  293.  
  294.         # When the number of selections is small compared to the
  295.         # population, then tracking selections is efficient, requiring
  296.         # only a small set and an occasional reselection.  For
  297.         # a larger number of selections, the pool tracking method is
  298.         # preferred since the list takes less space than the
  299.         # set and it doesn't suffer from frequent reselections.
  300.  
  301.         n = len(population)
  302.         if not 0 <= k <= n:
  303.             raise ValueError, "sample larger than population"
  304.         random = self.random
  305.         _int = int
  306.         result = [None] * k
  307.         setsize = 21        # size of a small set minus size of an empty list
  308.         if k > 5:
  309.             setsize += 4 ** _ceil(_log(k * 3, 4)) # table size for big sets
  310.         if n <= setsize or hasattr(population, "keys"):
  311.             # An n-length list is smaller than a k-length set, or this is a
  312.             # mapping type so the other algorithm wouldn't work.
  313.             pool = list(population)
  314.             for i in xrange(k):         # invariant:  non-selected at [0,n-i)
  315.                 j = _int(random() * (n-i))
  316.                 result[i] = pool[j]
  317.                 pool[j] = pool[n-i-1]   # move non-selected item into vacancy
  318.         else:
  319.             try:
  320.                 selected = set()
  321.                 selected_add = selected.add
  322.                 for i in xrange(k):
  323.                     j = _int(random() * n)
  324.                     while j in selected:
  325.                         j = _int(random() * n)
  326.                     selected_add(j)
  327.                     result[i] = population[j]
  328.             except (TypeError, KeyError):   # handle (at least) sets
  329.                 if isinstance(population, list):
  330.                     raise
  331.                 return self.sample(tuple(population), k)
  332.         return result
  333.  
  334. ## -------------------- real-valued distributions  -------------------
  335.  
  336. ## -------------------- uniform distribution -------------------
  337.  
  338.     def uniform(self, a, b):
  339.         """Get a random number in the range [a, b)."""
  340.         return a + (b-a) * self.random()
  341.  
  342. ## -------------------- normal distribution --------------------
  343.  
  344.     def normalvariate(self, mu, sigma):
  345.         """Normal distribution.
  346.  
  347.         mu is the mean, and sigma is the standard deviation.
  348.  
  349.         """
  350.         # mu = mean, sigma = standard deviation
  351.  
  352.         # Uses Kinderman and Monahan method. Reference: Kinderman,
  353.         # A.J. and Monahan, J.F., "Computer generation of random
  354.         # variables using the ratio of uniform deviates", ACM Trans
  355.         # Math Software, 3, (1977), pp257-260.
  356.  
  357.         random = self.random
  358.         while 1:
  359.             u1 = random()
  360.             u2 = 1.0 - random()
  361.             z = NV_MAGICCONST*(u1-0.5)/u2
  362.             zz = z*z/4.0
  363.             if zz <= -_log(u2):
  364.                 break
  365.         return mu + z*sigma
  366.  
  367. ## -------------------- lognormal distribution --------------------
  368.  
  369.     def lognormvariate(self, mu, sigma):
  370.         """Log normal distribution.
  371.  
  372.         If you take the natural logarithm of this distribution, you'll get a
  373.         normal distribution with mean mu and standard deviation sigma.
  374.         mu can have any value, and sigma must be greater than zero.
  375.  
  376.         """
  377.         return _exp(self.normalvariate(mu, sigma))
  378.  
  379. ## -------------------- exponential distribution --------------------
  380.  
  381.     def expovariate(self, lambd):
  382.         """Exponential distribution.
  383.  
  384.         lambd is 1.0 divided by the desired mean.  (The parameter would be
  385.         called "lambda", but that is a reserved word in Python.)  Returned
  386.         values range from 0 to positive infinity.
  387.  
  388.         """
  389.         # lambd: rate lambd = 1/mean
  390.         # ('lambda' is a Python reserved word)
  391.  
  392.         random = self.random
  393.         u = random()
  394.         while u <= 1e-7:
  395.             u = random()
  396.         return -_log(u)/lambd
  397.  
  398. ## -------------------- von Mises distribution --------------------
  399.  
  400.     def vonmisesvariate(self, mu, kappa):
  401.         """Circular data distribution.
  402.  
  403.         mu is the mean angle, expressed in radians between 0 and 2*pi, and
  404.         kappa is the concentration parameter, which must be greater than or
  405.         equal to zero.  If kappa is equal to zero, this distribution reduces
  406.         to a uniform random angle over the range 0 to 2*pi.
  407.  
  408.         """
  409.         # mu:    mean angle (in radians between 0 and 2*pi)
  410.         # kappa: concentration parameter kappa (>= 0)
  411.         # if kappa = 0 generate uniform random angle
  412.  
  413.         # Based upon an algorithm published in: Fisher, N.I.,
  414.         # "Statistical Analysis of Circular Data", Cambridge
  415.         # University Press, 1993.
  416.  
  417.         # Thanks to Magnus Kessler for a correction to the
  418.         # implementation of step 4.
  419.  
  420.         random = self.random
  421.         if kappa <= 1e-6:
  422.             return TWOPI * random()
  423.  
  424.         a = 1.0 + _sqrt(1.0 + 4.0 * kappa * kappa)
  425.         b = (a - _sqrt(2.0 * a))/(2.0 * kappa)
  426.         r = (1.0 + b * b)/(2.0 * b)
  427.  
  428.         while 1:
  429.             u1 = random()
  430.  
  431.             z = _cos(_pi * u1)
  432.             f = (1.0 + r * z)/(r + z)
  433.             c = kappa * (r - f)
  434.  
  435.             u2 = random()
  436.  
  437.             if u2 < c * (2.0 - c) or u2 <= c * _exp(1.0 - c):
  438.                 break
  439.  
  440.         u3 = random()
  441.         if u3 > 0.5:
  442.             theta = (mu % TWOPI) + _acos(f)
  443.         else:
  444.             theta = (mu % TWOPI) - _acos(f)
  445.  
  446.         return theta
  447.  
  448. ## -------------------- gamma distribution --------------------
  449.  
  450.     def gammavariate(self, alpha, beta):
  451.         """Gamma distribution.  Not the gamma function!
  452.  
  453.         Conditions on the parameters are alpha > 0 and beta > 0.
  454.  
  455.         """
  456.  
  457.         # alpha > 0, beta > 0, mean is alpha*beta, variance is alpha*beta**2
  458.  
  459.         # Warning: a few older sources define the gamma distribution in terms
  460.         # of alpha > -1.0
  461.         if alpha <= 0.0 or beta <= 0.0:
  462.             raise ValueError, 'gammavariate: alpha and beta must be > 0.0'
  463.  
  464.         random = self.random
  465.         if alpha > 1.0:
  466.  
  467.             # Uses R.C.H. Cheng, "The generation of Gamma
  468.             # variables with non-integral shape parameters",
  469.             # Applied Statistics, (1977), 26, No. 1, p71-74
  470.  
  471.             ainv = _sqrt(2.0 * alpha - 1.0)
  472.             bbb = alpha - LOG4
  473.             ccc = alpha + ainv
  474.  
  475.             while 1:
  476.                 u1 = random()
  477.                 if not 1e-7 < u1 < .9999999:
  478.                     continue
  479.                 u2 = 1.0 - random()
  480.                 v = _log(u1/(1.0-u1))/ainv
  481.                 x = alpha*_exp(v)
  482.                 z = u1*u1*u2
  483.                 r = bbb+ccc*v-x
  484.                 if r + SG_MAGICCONST - 4.5*z >= 0.0 or r >= _log(z):
  485.                     return x * beta
  486.  
  487.         elif alpha == 1.0:
  488.             # expovariate(1)
  489.             u = random()
  490.             while u <= 1e-7:
  491.                 u = random()
  492.             return -_log(u) * beta
  493.  
  494.         else:   # alpha is between 0 and 1 (exclusive)
  495.  
  496.             # Uses ALGORITHM GS of Statistical Computing - Kennedy & Gentle
  497.  
  498.             while 1:
  499.                 u = random()
  500.                 b = (_e + alpha)/_e
  501.                 p = b*u
  502.                 if p <= 1.0:
  503.                     x = p ** (1.0/alpha)
  504.                 else:
  505.                     x = -_log((b-p)/alpha)
  506.                 u1 = random()
  507.                 if p > 1.0:
  508.                     if u1 <= x ** (alpha - 1.0):
  509.                         break
  510.                 elif u1 <= _exp(-x):
  511.                     break
  512.             return x * beta
  513.  
  514. ## -------------------- Gauss (faster alternative) --------------------
  515.  
  516.     def gauss(self, mu, sigma):
  517.         """Gaussian distribution.
  518.  
  519.         mu is the mean, and sigma is the standard deviation.  This is
  520.         slightly faster than the normalvariate() function.
  521.  
  522.         Not thread-safe without a lock around calls.
  523.  
  524.         """
  525.  
  526.         # When x and y are two variables from [0, 1), uniformly
  527.         # distributed, then
  528.         #
  529.         #    cos(2*pi*x)*sqrt(-2*log(1-y))
  530.         #    sin(2*pi*x)*sqrt(-2*log(1-y))
  531.         #
  532.         # are two *independent* variables with normal distribution
  533.         # (mu = 0, sigma = 1).
  534.         # (Lambert Meertens)
  535.         # (corrected version; bug discovered by Mike Miller, fixed by LM)
  536.  
  537.         # Multithreading note: When two threads call this function
  538.         # simultaneously, it is possible that they will receive the
  539.         # same return value.  The window is very small though.  To
  540.         # avoid this, you have to use a lock around all calls.  (I
  541.         # didn't want to slow this down in the serial case by using a
  542.         # lock here.)
  543.  
  544.         random = self.random
  545.         z = self.gauss_next
  546.         self.gauss_next = None
  547.         if z is None:
  548.             x2pi = random() * TWOPI
  549.             g2rad = _sqrt(-2.0 * _log(1.0 - random()))
  550.             z = _cos(x2pi) * g2rad
  551.             self.gauss_next = _sin(x2pi) * g2rad
  552.  
  553.         return mu + z*sigma
  554.  
  555. ## -------------------- beta --------------------
  556. ## See
  557. ## http://sourceforge.net/bugs/?func=detailbug&bug_id=130030&group_id=5470
  558. ## for Ivan Frohne's insightful analysis of why the original implementation:
  559. ##
  560. ##    def betavariate(self, alpha, beta):
  561. ##        # Discrete Event Simulation in C, pp 87-88.
  562. ##
  563. ##        y = self.expovariate(alpha)
  564. ##        z = self.expovariate(1.0/beta)
  565. ##        return z/(y+z)
  566. ##
  567. ## was dead wrong, and how it probably got that way.
  568.  
  569.     def betavariate(self, alpha, beta):
  570.         """Beta distribution.
  571.  
  572.         Conditions on the parameters are alpha > 0 and beta > 0.
  573.         Returned values range between 0 and 1.
  574.  
  575.         """
  576.  
  577.         # This version due to Janne Sinkkonen, and matches all the std
  578.         # texts (e.g., Knuth Vol 2 Ed 3 pg 134 "the beta distribution").
  579.         y = self.gammavariate(alpha, 1.)
  580.         if y == 0:
  581.             return 0.0
  582.         else:
  583.             return y / (y + self.gammavariate(beta, 1.))
  584.  
  585. ## -------------------- Pareto --------------------
  586.  
  587.     def paretovariate(self, alpha):
  588.         """Pareto distribution.  alpha is the shape parameter."""
  589.         # Jain, pg. 495
  590.  
  591.         u = 1.0 - self.random()
  592.         return 1.0 / pow(u, 1.0/alpha)
  593.  
  594. ## -------------------- Weibull --------------------
  595.  
  596.     def weibullvariate(self, alpha, beta):
  597.         """Weibull distribution.
  598.  
  599.         alpha is the scale parameter and beta is the shape parameter.
  600.  
  601.         """
  602.         # Jain, pg. 499; bug fix courtesy Bill Arms
  603.  
  604.         u = 1.0 - self.random()
  605.         return alpha * pow(-_log(u), 1.0/beta)
  606.  
  607. ## -------------------- Wichmann-Hill -------------------
  608.  
  609. class WichmannHill(Random):
  610.  
  611.     VERSION = 1     # used by getstate/setstate
  612.  
  613.     def seed(self, a=None):
  614.         """Initialize internal state from hashable object.
  615.  
  616.         None or no argument seeds from current time or from an operating
  617.         system specific randomness source if available.
  618.  
  619.         If a is not None or an int or long, hash(a) is used instead.
  620.  
  621.         If a is an int or long, a is used directly.  Distinct values between
  622.         0 and 27814431486575L inclusive are guaranteed to yield distinct
  623.         internal states (this guarantee is specific to the default
  624.         Wichmann-Hill generator).
  625.         """
  626.  
  627.         if a is None:
  628.             try:
  629.                 a = long(_hexlify(_urandom(16)), 16)
  630.             except NotImplementedError:
  631.                 import time
  632.                 a = long(time.time() * 256) # use fractional seconds
  633.  
  634.         if not isinstance(a, (int, long)):
  635.             a = hash(a)
  636.  
  637.         a, x = divmod(a, 30268)
  638.         a, y = divmod(a, 30306)
  639.         a, z = divmod(a, 30322)
  640.         self._seed = int(x)+1, int(y)+1, int(z)+1
  641.  
  642.         self.gauss_next = None
  643.  
  644.     def random(self):
  645.         """Get the next random number in the range [0.0, 1.0)."""
  646.  
  647.         # Wichman-Hill random number generator.
  648.         #
  649.         # Wichmann, B. A. & Hill, I. D. (1982)
  650.         # Algorithm AS 183:
  651.         # An efficient and portable pseudo-random number generator
  652.         # Applied Statistics 31 (1982) 188-190
  653.         #
  654.         # see also:
  655.         #        Correction to Algorithm AS 183
  656.         #        Applied Statistics 33 (1984) 123
  657.         #
  658.         #        McLeod, A. I. (1985)
  659.         #        A remark on Algorithm AS 183
  660.         #        Applied Statistics 34 (1985),198-200
  661.  
  662.         # This part is thread-unsafe:
  663.         # BEGIN CRITICAL SECTION
  664.         x, y, z = self._seed
  665.         x = (171 * x) % 30269
  666.         y = (172 * y) % 30307
  667.         z = (170 * z) % 30323
  668.         self._seed = x, y, z
  669.         # END CRITICAL SECTION
  670.  
  671.         # Note:  on a platform using IEEE-754 double arithmetic, this can
  672.         # never return 0.0 (asserted by Tim; proof too long for a comment).
  673.         return (x/30269.0 + y/30307.0 + z/30323.0) % 1.0
  674.  
  675.     def getstate(self):
  676.         """Return internal state; can be passed to setstate() later."""
  677.         return self.VERSION, self._seed, self.gauss_next
  678.  
  679.     def setstate(self, state):
  680.         """Restore internal state from object returned by getstate()."""
  681.         version = state[0]
  682.         if version == 1:
  683.             version, self._seed, self.gauss_next = state
  684.         else:
  685.             raise ValueError("state with version %s passed to "
  686.                              "Random.setstate() of version %s" %
  687.                              (version, self.VERSION))
  688.  
  689.     def jumpahead(self, n):
  690.         """Act as if n calls to random() were made, but quickly.
  691.  
  692.         n is an int, greater than or equal to 0.
  693.  
  694.         Example use:  If you have 2 threads and know that each will
  695.         consume no more than a million random numbers, create two Random
  696.         objects r1 and r2, then do
  697.             r2.setstate(r1.getstate())
  698.             r2.jumpahead(1000000)
  699.         Then r1 and r2 will use guaranteed-disjoint segments of the full
  700.         period.
  701.         """
  702.  
  703.         if not n >= 0:
  704.             raise ValueError("n must be >= 0")
  705.         x, y, z = self._seed
  706.         x = int(x * pow(171, n, 30269)) % 30269
  707.         y = int(y * pow(172, n, 30307)) % 30307
  708.         z = int(z * pow(170, n, 30323)) % 30323
  709.         self._seed = x, y, z
  710.  
  711.     def __whseed(self, x=0, y=0, z=0):
  712.         """Set the Wichmann-Hill seed from (x, y, z).
  713.  
  714.         These must be integers in the range [0, 256).
  715.         """
  716.  
  717.         if not type(x) == type(y) == type(z) == int:
  718.             raise TypeError('seeds must be integers')
  719.         if not (0 <= x < 256 and 0 <= y < 256 and 0 <= z < 256):
  720.             raise ValueError('seeds must be in range(0, 256)')
  721.         if 0 == x == y == z:
  722.             # Initialize from current time
  723.             import time
  724.             t = long(time.time() * 256)
  725.             t = int((t&0xffffff) ^ (t>>24))
  726.             t, x = divmod(t, 256)
  727.             t, y = divmod(t, 256)
  728.             t, z = divmod(t, 256)
  729.         # Zero is a poor seed, so substitute 1
  730.         self._seed = (x or 1, y or 1, z or 1)
  731.  
  732.         self.gauss_next = None
  733.  
  734.     def whseed(self, a=None):
  735.         """Seed from hashable object's hash code.
  736.  
  737.         None or no argument seeds from current time.  It is not guaranteed
  738.         that objects with distinct hash codes lead to distinct internal
  739.         states.
  740.  
  741.         This is obsolete, provided for compatibility with the seed routine
  742.         used prior to Python 2.1.  Use the .seed() method instead.
  743.         """
  744.  
  745.         if a is None:
  746.             self.__whseed()
  747.             return
  748.         a = hash(a)
  749.         a, x = divmod(a, 256)
  750.         a, y = divmod(a, 256)
  751.         a, z = divmod(a, 256)
  752.         x = (x + a) % 256 or 1
  753.         y = (y + a) % 256 or 1
  754.         z = (z + a) % 256 or 1
  755.         self.__whseed(x, y, z)
  756.  
  757. ## --------------- Operating System Random Source  ------------------
  758.  
  759. class SystemRandom(Random):
  760.     """Alternate random number generator using sources provided
  761.     by the operating system (such as /dev/urandom on Unix or
  762.     CryptGenRandom on Windows).
  763.  
  764.      Not available on all systems (see os.urandom() for details).
  765.     """
  766.  
  767.     def random(self):
  768.         """Get the next random number in the range [0.0, 1.0)."""
  769.         return (long(_hexlify(_urandom(7)), 16) >> 3) * RECIP_BPF
  770.  
  771.     def getrandbits(self, k):
  772.         """getrandbits(k) -> x.  Generates a long int with k random bits."""
  773.         if k <= 0:
  774.             raise ValueError('number of bits must be greater than zero')
  775.         if k != int(k):
  776.             raise TypeError('number of bits should be an integer')
  777.         bytes = (k + 7) // 8                    # bits / 8 and rounded up
  778.         x = long(_hexlify(_urandom(bytes)), 16)
  779.         return x >> (bytes * 8 - k)             # trim excess bits
  780.  
  781.     def _stub(self, *args, **kwds):
  782.         "Stub method.  Not used for a system random number generator."
  783.         return None
  784.     seed = jumpahead = _stub
  785.  
  786.     def _notimplemented(self, *args, **kwds):
  787.         "Method should not be called for a system random number generator."
  788.         raise NotImplementedError('System entropy source does not have state.')
  789.     getstate = setstate = _notimplemented
  790.  
  791. ## -------------------- test program --------------------
  792.  
  793. def _test_generator(n, func, args):
  794.     import time
  795.     print n, 'times', func.__name__
  796.     total = 0.0
  797.     sqsum = 0.0
  798.     smallest = 1e10
  799.     largest = -1e10
  800.     t0 = time.time()
  801.     for i in range(n):
  802.         x = func(*args)
  803.         total += x
  804.         sqsum = sqsum + x*x
  805.         smallest = min(x, smallest)
  806.         largest = max(x, largest)
  807.     t1 = time.time()
  808.     print round(t1-t0, 3), 'sec,',
  809.     avg = total/n
  810.     stddev = _sqrt(sqsum/n - avg*avg)
  811.     print 'avg %g, stddev %g, min %g, max %g' % \
  812.               (avg, stddev, smallest, largest)
  813.  
  814.  
  815. def _test(N=2000):
  816.     _test_generator(N, random, ())
  817.     _test_generator(N, normalvariate, (0.0, 1.0))
  818.     _test_generator(N, lognormvariate, (0.0, 1.0))
  819.     _test_generator(N, vonmisesvariate, (0.0, 1.0))
  820.     _test_generator(N, gammavariate, (0.01, 1.0))
  821.     _test_generator(N, gammavariate, (0.1, 1.0))
  822.     _test_generator(N, gammavariate, (0.1, 2.0))
  823.     _test_generator(N, gammavariate, (0.5, 1.0))
  824.     _test_generator(N, gammavariate, (0.9, 1.0))
  825.     _test_generator(N, gammavariate, (1.0, 1.0))
  826.     _test_generator(N, gammavariate, (2.0, 1.0))
  827.     _test_generator(N, gammavariate, (20.0, 1.0))
  828.     _test_generator(N, gammavariate, (200.0, 1.0))
  829.     _test_generator(N, gauss, (0.0, 1.0))
  830.     _test_generator(N, betavariate, (3.0, 3.0))
  831.  
  832. # Create one instance, seeded from current time, and export its methods
  833. # as module-level functions.  The functions share state across all uses
  834. #(both in the user's code and in the Python libraries), but that's fine
  835. # for most programs and is easier for the casual user than making them
  836. # instantiate their own Random() instance.
  837.  
  838. _inst = Random()
  839. seed = _inst.seed
  840. random = _inst.random
  841. uniform = _inst.uniform
  842. randint = _inst.randint
  843. choice = _inst.choice
  844. randrange = _inst.randrange
  845. sample = _inst.sample
  846. shuffle = _inst.shuffle
  847. normalvariate = _inst.normalvariate
  848. lognormvariate = _inst.lognormvariate
  849. expovariate = _inst.expovariate
  850. vonmisesvariate = _inst.vonmisesvariate
  851. gammavariate = _inst.gammavariate
  852. gauss = _inst.gauss
  853. betavariate = _inst.betavariate
  854. paretovariate = _inst.paretovariate
  855. weibullvariate = _inst.weibullvariate
  856. getstate = _inst.getstate
  857. setstate = _inst.setstate
  858. jumpahead = _inst.jumpahead
  859. getrandbits = _inst.getrandbits
  860.  
  861. if __name__ == '__main__':
  862.     _test()
  863.